Velappan menjadi guru di Seremban, Negeri Sembilan sebelum bergabung dengan AFC per 1954.
(Baca juga: Iner Sontany Cetak Sejarah, Jadi Pesepak Bola Pertama asal Indonesia yang Rebut Juara di Brunei)
Dari 1963 hingga 1980, ia menjadi asisten sekretaris Asosiasi Sepak Bola Malaysia (FAM).
Pada 1978, Velappan diangkat sebagai Sekretaris Jenderal AFC.
Dia mengawasi masuknya banyak negara anggota ke AFC selama masa jabatannya, yang juga melihat Asia menjadi tuan rumah Piala Dunia pertama pada 2002.
(Baca juga: Unggul 2-0, Johor Darul Takzim Dipaksa Seri dan Gagal ke Final Piala Malaysia 2018)
Velappan adalah Direktur Koordinasi Komite Pengorganisasian Piala Dunia 2002 di Korea Selatan dan Jepang.
Dia melayani di bawah tiga presiden AFC; Tan Sri Hamzah Abu Samah (1978–1994), Sultan Ahmad Shah (1994–2002), dan Mohamed Hammam dari Qatar (2002–2007).
Velappan pensiun pada 2007.