Tumbuh bersama PSV
Gundmundsson telah berseragam PSV dan mengisi pos di sisi sayap klub tersebut sejak di level yunior.
Tercatat, ia bermain di tim yunior PSV sejak 2015.
Pada tahun yang sama pula pemain kelahiran 15 Juni 1997 itu berhasil menembus tim utama PSV.
Sepanjang 2015, ia menorehkan empat penampilan bagi tim utama PSV.
Meski demikian, kiprahnya sejauh ini lebih banyak dijalani bersama Jong PSV di kasta kedua Liga Belanda.
Sejak bergulirnya musim 2017-2018, Gudmundsson telah tampil delapan kali di liga.
Meski jumlah penampilannya terbilang sedikit, namun ia tergolong produktif dalam urusan membobol gawang lawan.
Dari delapan penampilan tersebut, telah lima gol dicetaknya.
Di level timnas, ia sudah membela panji negaranya pada 2013 bersama timnas U-16 Islandia.