Namun, hanya berselang dua menit, Bayern Muenchen memastikan kemenangan 3-1.
Klinsmann, yang kemudian menjadi top scorer Piala UEFA 1995-1996, mencetak gol ke-15 di kompetisi dengan membelokkan tembakan Thomas Strunz.
Bayern Muenchen sukses menjadi juara dengan menang agregat 5-1 di final.
Untuk pertama kalinya Bayern Muenchen menjuarai Piala UEFA, menggenapi kesuksesan di Piala Champions pada era 1970-an dan juara Piala Winners 1966-1967.
Bordeaux vs Bayern Muenchen 1-3
Gol: 0-1 Mehmet Scholl 53', 0-2 Emil Kostadinov 65', 1-2 Daniel Dutuel 76', 1-3 Juergen Klinsmann 78'
Parc Lescure, Bordeaux, 15 Mei 1996
Bordeaux: 1-Gaetan Huard; 2-Anthony Bancarel, 4-Jakob Friis-Hansen, 5-Jean-Luc Dogon, 3-Bixente Lizarazu (12-Cedric Anselin 31'); 8-Laurent Croci (14-Daniel Dutuel 57'), 6-Philippe Lucas (15-Francois Grenet 81'), 7-Zinedine Zidane, 10-Richard Witschge; 9-Didier Tholot, 11-Christophe Dugarry.
Bayern Muenchen: 1-Oliver Kahn; 2-Markus Babbel, 10-Lothar Matthaeus, 5-Thomas Helmer; 4-Thomas Strunz, 6-Dieter Frey (16-Alexander Zickler 60'), 7-Mehmet Scholl, 8-Ciriaco Sforza, 3-Christian Ziege; 9-Juergen Klinsmann, 11-Emil Kostadinov (15-Marcel Witeczek 75')