Eks penjaga gawang Athletic Bilbao itu menangkis bola tembakan keras Harry Cornick dengan tangan kiri.
Sederet peluang tambahan The Blues baru memperlihatkan titik terang sebelum masuk seperempat jam terakhir.
Abraham melengkapi hattrick dengan mendorong bola masuk ke gawang selepas menerima umpan Callum Hudson-Odoi dari sisi kiri.
Kemudian Chelsea memiliki peluang ekstra untuk mencetak gol keempat mendekati bubaran.
Timo Werner dijatuhkan paksa oleh Clark saat memasuki kotak penalti Luton.
Hanya, bomber Jerman itu gagal memanfaatkan kans emas untuk mencetak gol sekaligus menjawab kritik atas kemandulannya.
Baca Juga: Arsenal Tersisih dari Piala FA, Ini Penyesalan Mikel Arteta
Bola tembakan Werner sukses diblok kiper lawan, Simon Sluga.
Skor tetap 3-1 buat Chelsea dan anak asuh Frank Lampard maju ke babak kelima atau fase 16 besar.