Berkali-kali buntu, akhirnya Cavani menelurkan gol pada menit ke-79 setelah mensontek umpan datar Facundo Torres di depan gawang.
Kedudukan tak berubah hingga wasit menyudahi pertandingan.
Berkat hasil ini, Uruguay menjaga asa untuk lolos ke perempat final.
Armada asuhan Oscar Tabarez naik satu setrip menuju peringkat ketiga klasemen Grup A dengan raihan empat poin dari tiga pertandingan.
Namun, Suarez dkk akan turun lagi ke posisi keempat jika Paraguay mengalahkan Cile.
Duel Paraguay versus Cile berlangsung pada hari yang sama dengan laga Uruguay kontra Bolivia, namun kick-off pukul 07.00 WIB.
Adapun Bolivia menghuni peringkat kelima alias jadi juru kunci tanpa mengantongi satu poin pun.
Untuk sekadar informasi, hanya empat tim dari satu grup yang berhak maju ke perempat final.
Bolivia: Carlos Lampe, 5-Adrian Jusino, 17-Roberto Fernandez, 2-Jairo Quinteros, 6-Leonel Justiniano, 14-Moises Villarroel, 16-Erwin Saavedra, 20-Ramiro Vaca, 25-Jeyson Chura, 7-Juan Arce, 11-Rodrigo Ramallo
Pelatih: Cesar Farias
Uruguay: 1-Fernando Muslera, 3-Diego Godin, 2-Jose Gimenez, 17-Matias Vina, 5-Matias Vecina, 10-Giorgian De Arrascaeta, 8-Nahitan Nandez, 15-Fede Valverde, 7-Nicolas De La Cruz, 9-Luis Suarez, 21-Edinson Cavani
Pelatih: Oscar Tabarez