Cavani sempat mencetak gol kedua pada menit ke-61 tetapi dianulir wasit karena dia sudah berada dalam posisi offside.
Venezuela memperkecil skor di menit ke-66 setelah Josef Martinez memanfaatkan kesalahan Jose Gimenez.
Kemenangan 4-1 ini membawa Uruguay untuk sementara kembali masuk ke 4 besar klasemen Kualifikasi Piala Dunia 2022 zona Conmebol.
Mengoleksi 22 poin dari 16 pertandingan, Uruguay menempati posisi ke-4 klasemen.
Uruguay bisa tergeser apabila Peru, yang bermain belakangan melawan Ekuador, mampu meraih kemenangan.
Peru berada di posisi ke-5 dengan koleksi 20 poin dari 15 laga.
Ekuador sendiri bisa memastikan diri menyusul Brasil dan Argentina lolos ke Piala Dunia 2022 jika menang atas Peru.