Harapan untuk Liverpool menyamakan kedudukan sempat terbit ketika mereka mendapatkan penalti pada menit ke-70.
Apes bagi skuad Juergen Klopp, Mohamed Salah gagal mengeksekusi tendangan penaltinya.
Kemenangan Bournemouth bertahan hingga akhir laga.
Sementara itu, Chelsea meneruskan momentum positif mereka dengan meraih kemenangan ketiga secara beruntun di lintas kompetisi.
Mereka sebelumnya sudah menang 1-0 atas Leeds United di Liga Inggris dan 2-0 atas Borussia Dortmund di Liga Champions.
Menghadapi Leicester City di Stadion King Power, The Blues menang 3-1.
Ben Chilwell sudah membawa skuad Graham Potter unggul sejak menit ke-11.
Baca Juga: Hasil Liga Inggris - Sikat Leicester City, Chelsea Patahkan 1 Kutukan di Musim 2022-2023
The Foxes sempat membalas via gol Patson Daka pada menit ke-39.
Namun, Chelsea kembali menggebrak pada masa injury time babak pertama.