Dengan torehannya itu, Mbappe meneruskan catatan bagus di mana dia selalu mencetak gol bagi PSG di laga kandang Liga Champions musim ini.
Striker Timnas Prancis itu sekarang telah mencetak 4 gol di Liga Champions.
Mbappe punya peluang lagi di menit ke-64 namun tembakan kerasnya bisa ditepis Remiro sehingga hanya menghasilkan sepak pojok.
PSG menggandakan skor di menit ke-70 dengan gol indah Bradley Barcola.
Menerima bola di sayap kiri, penyerang sayap berusia 22 tahun itu melewati Hamari Traore dan berlari cepat masuk ke kotak penalti.
Igor Zubeldia dan Remiro mencoba memotong tetapi Barcola lebih cepat menyontek bola untuk menjebol gawang Real Sociedad.
Menit ke-85, pemain pengganti PSG, Marco Asensio, menjajal ketangkasan Remiro dengan sebuah tembakan melengkung.
Tiga menit kemudian, sebuah serangan balik PSG gagal diselesaikan Randal Kolo Muani karena tembakannya melebar.
Injury time 4 menit diberikan oleh wasit Marco Guida dari Italia.
Tidak ada tambahan gol lagi dan PSG memetik kemenangan 2-0 atas Real Sociedad di leg pertama babak 16 besar Liga Champions.
PSG vs Real Sociedad 2-0 (Kylian Mbappe 58', Bradley Barcola 70')
PSG (4-3-3): 99-Gianluigi Donnarumma; 2-Achraf Hakimi, 15-Danilo Pereira (21-Lucas Hernandez 72'), 5-Marquinhos, 35-Lucas Beraldo; 33-Warren Zaire-Emery, 8-Fabian Ruiz, 17-Vitinha; 10-Ousmane Dembele (23-Randal Kolo Muani 83'), 7-Kylian Mbappe, 29-Bradley Barcola (11-Marco Asensio 72').
Pelatih: Luis Enrique
Real Sociedad (4-3-3): 1-Alex Remiro; 18-Hamari Traore, 5-Igor Zubeldia, 24-Robin Le Normand (20-Jon Pacheco 78'), 25-Javi Galan (42-Jon Aramburu 88'); 23-Brais Mendez (22-Benat Turrientes 79'), 4-Martin Zubimendi, 8-Mikel Merino; 14-Takefusa Kubo, 21-Andre Silva (19-Umar Sadiq 79'), 7-Ander Barrenetxea (12-Arsen Zakharyan 66').
Pelatih: Imanol Alguacil