Pemain bernomor punggung 16 itu menyambut umpan di kotak penalti dengan tembakan kaki kanan mendatar.
Hanya saja, upaya Doucoure membuat bola melenceng tipis dari gawang.
Wasit Andy Madley menghadiahi Everton penalti pada menit ketujuh usai Dominic Calvert-Lewin dijatuhkan Alisson Becker dalam area terlarang.
Namun, setelah memantau ulang kejadian melalui VAR, sang pengadil lapangan mengubah keputusannya karena Doucoure terjebak offside sebelum terjadi pelanggaran.
Masuk menit ke-17, Everton kembali kehilangan peluang emas ketika sundulan Calvert-Lewin ditepis Alisson.
Gempuran bertubi-tubi tim tuan rumah akhirnya membuahkan hasil pada menit ke-27 berkat lesakkan Jarrad Branthwaite.
Berawal dari kemelut di depan gawang, bola liar menghampiri bek berusia 21 tahun itu dan kemudian disambarnya.
Gol Everton bak memecut semangat Liverpool untuk tampil lebih ofensif.
Tim tamu pun mengkreasi peluang matang pertama lewat aksi Darwin Nunez pada menit ke-34.
Nunez mendapatkan momentum berhadapan langsung dengan Jordan Pickford di kotak penalti.